Длительность
Формат
Документ
7 месяцев,
1,5 часа в неделю
1,5 часа в неделю
Онлайн-встречи 2 раза в неделю
Сертификат об окончании курса
Возраст
14 - 16 лет
От сложной задачи —
к идее и доказательству
к идее и доказательству
В олимпиадной математике редко достаточно вспомнить формулу или применить знакомый алгоритм.
Курс знакомит с разными математическими инструментами и показывает, как выбирать подход в зависимости от задачи.
Курс знакомит с разными математическими инструментами и показывает, как выбирать подход в зависимости от задачи.
-
ДоказательстваРассуждение от противного, математическая индукция, принцип крайнего элемента и другие методы. -
Нестандартные идеиПримеры и контрпримеры, дополнительные построения, инварианты и разные способы получения оценок. -
Сильные методыГрафы, теория чисел, комбинаторика, олимпиадная геометрия и неравенства. -
Не только ответВ центре внимания — ход решения: почему выбранный подход работает и как его обосновать.
Кому подойдет курс
- Тем, кто уверенно работает с базовой математикойи готов переходить к задачам, где стандартного алгоритма уже недостаточно.Тем, кому интересны олимпиадыи хочет попробовать более сложные темы и методы.Тем, кто хочет лучше видеть идею задачии разбирать не только ответ, но и ход рассуждений.
Что участник попробует на курсе
-
Методы доказательства
Рассуждение от противного, математическая индукция, контрпримеры и логические конструкции. -
Графы и инварианты
Вершины, рёбра, деревья, пути, циклы и свойства, которые сохраняются при преобразованиях. -
Теория чисел
Делимость, остатки, НОД и НОК, алгоритм Евклида и системы сравнений. -
Комбинаторика
Правило суммы и произведения, перестановки, размещения, сочетания и задачи на подсчёт. -
Олимпиадная геометрия
Окружности, ортоцентр, подобие и дополнительные построения. -
Алгебра и оценки
Неравенства, биномиальные коэффициенты, огрубления и другие способы работы со сложными выражениями.
Ведущий курса
Крещик Владимир Иванович- Призёр ВСОШ по математике
- Золотая медаль международной Жаутыковской олимпиады (IZhO) по математике
- Педагог дополнительного образования Физтех-лицея им. П.Л. Капицы
Содержание курса- оценка плюс пример;
- принцип крайнего элемента;
- рассуждение от противного;
- конструктивные методы;
- математическая логика;
- математическая индукция.
В фокусе: построение строгого и понятного обоснования решения.- вершины и рёбра;
- пути и циклы;
- деревья и их свойства;
- индукция в графах;
- инварианты;
- дискретная непрерывность.
- делимость;
- сравнения по модулю;
- китайская теорема об остатках;
- НОД и НОК;
- алгоритм Евклида;
- конструктивные задачи в теории чисел.
- правило суммы и произведения;
- подсчёт числа вариантов;
- перестановки;
- размещения;
- сочетания;
- задачи на перебор и подсчёт.
- свойства ортоцентра;
- вписанные углы;
- вписанные четырёхугольники;
- подобие треугольников;
- дополнительные построения.
- числовые и алгебраические неравенства;
- бином Ньютона;
- биномиальные коэффициенты;
- треугольник Паскаля;
- огрубления в неравенствах;
- квадратный трёхчлен;
- продвинутые методы решения неравенств.
Как проходит курсСначала идея — потом методРазбираем, какие детали условия могут подсказать подход к решению.Новый метод — сразу в задачуКаждый инструмент используется в практических задачах разных типов.Разбираем ход решенияВажно не только получить ответ, но и понять логику рассуждений и обосновать ключевые шаги.Регулярная практикаПо ходу курса предусмотрены задачи для самостоятельной работы и разбор решений.От метода — к полноценному решениюДоказательства, графы, теория чисел, комбинаторика, геометрия и неравенства.Практика с задачами повышенной сложности, где важно не только получить ответ, но и объяснить, почему решение работает.Сильные олимпиадные темыРазные стратегииРешение с обоснованиемКонструктивные методы, инварианты, индукция, оценки, дополнительные построения и работа с перебором.Стоимость и способы оплатыИнформация о курсе:
Оплатить курс целиком:
Стоимость:
В стоимость включено:
45 900 рублей за весь курсПродолжительность: 7 месяцев
Возраст: 11 - 13 лет
Расписание: суббота, 12:00 - 13:30Оплатите полную стоимость курса одним платежом и сразу закрепите за собой место. После оплаты вы получите доступ ко всем материалам и сможете пройти курс без дополнительных платежей.- участие в онлайн-встречах;
- доступ к материалам курса и записям;
- обратная связь по заданиям.
Информация о курсе:
Оплатить курс в рассрочку:
Стоимость:
В стоимость включено:
4 платежа по 11 475 рублейПродолжительность: 7 месяцев
Возраст: 8 - 9 класс
Расписание: четверг 18:00 - 19:30Разделите стоимость курса на четыре удобных платежа и распределите нагрузку на бюджет. Первый платеж вносится при оформлении, остальные — по установленному графику. При этом вы получаете доступ к курсу и проходите его без необходимости оплачивать всю сумму сразу.- участие в онлайн-встречах;
- доступ к материалам курса и записям;
- обратная связь по заданиям.
Получить консультациюНажимая на кнопку "Отправить", вы соглашаетесь с условиями обработки персональных данныхЧасто задаваемые вопросыНет. Предварительный опыт участия в олимпиадах не требуется. При этом курс рассчитан на тех, кто уверенно работает с базовой математикой и готов к задачам повышенной сложности.Участники знакомятся с новым методом, применяют его в задачах и подробно разбирают ход решения и доказательство.Записи встреч остаются доступными. Также можно задать вопросы ведущему курса и ассистентам в чате.Да. По выполненным задачам можно получить комментарии и рекомендации.Методы доказательства, графы и инварианты, теория чисел, комбинаторика, олимпиадная геометрия, алгебра и неравенства.Курс ориентирован на нестандартные задачи и задачи повышенной сложности. Внутри рассматриваются как отдельные методы, так и задачи, где требуется самостоятельно выбрать подход.Да, вы можете оформить возврат в течение первых двух недель после старта, если курс не подойдёт.По окончании курса выдается электронный сертификат.